群馬大学GA研究会　なんでもにっき

グーを知り、パーを知って、チョキを知る。そしてまた、グーを知る。




この記事はphosの提供でお送りします

ジャンケンにおける確率とは、何であろうか


通常３竦のゲームにおいて

その勝敗の関係が揺らがない限り、勝敗の確率は確定的なものとして決まってくる



数学的に表すなら、勝敗は基本的に50%

当然これはあいこという事象を抜いて考えたものであるから

一発勝負であれば、この確率は33.3%にまで落ち込む



では、はたしてジャンケンは
それほど単純な計算に基づいて組上がっているのだろうか

そうであれば、100戦戦ったとして33勝33敗33引き分けという結果になるのだろうか

答えはおおよそNOである










確率とは、あくまでも確率でしかない

むしろ重視されるべきは、1か0かというその差である

その事象が起こったか、起こらなかったか

あるいはその事象にAという賞が与えられたか、否か

確率論を述べるのは当然人間のサガであるが

競馬だろうが麻雀だろうが、どんな形でも勝ちを引けば確率など無縁なのである












さて、本題に戻ろう

初戦から第3戦までを見事全勝で収めたキュアピース

この結果に基づく確率を試しに算出してみよう






まず、じゃんけんの勝敗は一発勝負で決めるため

勝・敗・あいこのどれかになる

即ち、勝率は常に1/3＝33.3%となる

ここで、キュアピースが3連勝する確率を考えると

(1/3)^3となり、1/27≒3.704%となる

この確率がどれほどのものかというと

まあ大体一盃口が作れるくらいの確立だと思っていい

あとは、配った時点でで2ペアできているくらい、と考えてもらえばまあわかるだろう

実質大して高い数値ではない

しかしこの値が達成されるのは、数学の上では27回に1回である

あいこが再戦となるジャンケンであれば、達成には5回連続で勝つ必要がある

5枚中4枚があたりのカードを引くゲームであれば、15回連続で当てる必要がある

表現の仕方はさまざまであるが、私たちはその見かけに惑わされ、1/27という実質的な数値を見逃している

27回試行しなければ当たらない、それが確率の真なる考え方である

故に、キュアピースの3連勝は「それなりにすごいことをやった」という評価が下る






では仮に、次の対戦でキュアピースが勝利した場合はどうなるであろうか

結論から言えば、確率1/81≒1.23%を成し遂げたことになる

81回試行して1回当たるものを引き当てるというのはなかなかのことではないだろうか










さて、この確率は「3連勝したキュアピースはすごい」と表現しているようだが

実はそうであり、同時にそうでもない

この1/27という数値は同時にサザエも達成しているに他ならない

1/3を3連続で引き当てたのだからサザエもまた少なからずの偉業を成し遂げている




ここで、次回のじゃんけんの結果でこれまでのじゃんけんの確率がどう変わるかを考えてみよう

キュアピースが勝てば1/81を達成する、しかしあいこや負けだった場合はどうか

答えは同じ1/81である

この1/81という数値は、形は同じであるが、その本質はかなり異なる

例えば、勝ち・勝ち・あいこ・敗けという四つの1/3の集約値であったり

例えば、負け・あいこ・敗け・敗けという四つの1/3の集約値であったり

例えば、勝ち・勝ち・勝ち・勝ちという四つの1/3の集約値であったり

それぞれの表す状況は全く異なるのだ

そしてその1/81を引く確率は同様に1/81であり

その1/81は紛れもなく１であることをここで語っておきたい














このじゃんけんは、紛れもなく確率論をぶつけ合う勝負であろう

相手が前回こう出してきたから、同じ手はおそらく無い

その裏をかいてこう出せば勝てるが、さらにその裏をかくべきなのかもしれない

確率と思考とが交錯する先に待っているのは、一つの結果である

1/xという確率を経てたどり着いた結果は、紛れもなく一つの結末であり

同時にそれが世界を構成する一つの事象なのである

そして達成しえなかった事象は0として扱われ

それが起こりえた未来を想像することはできてもそれを創造することは永遠に不可能なのである

だから、私たちは彼女たちの戦いの結末に文句を言ってはいけない

それは1/12157665459056928801の確率で生まれるであろうたった一つの結末なのだから















前置きが長くなってしまったが、さっそくキュアピースの手を確認したい

ちなみに前回当方は「チョキ」が出ると予想した

はたしてその結末は・・・







「ピカピカぴかりん・・・」

「じゃん、けん・・・」







「ポン！」



大方の予想通り、チョキが出された

ここまではほとんど問題なく進んでいるだろう
















では、対抗するサザエの手を見てみることにする

今回に関しては、前回のように法則性を見つけるといったことが難しいため

某サイト様のじゃんけんの予想を引用させてもらう

次の手の予想（3月11日分）

第1063回　3月第2週　前回の手 チョキ

【中略】


この結果より、次の手は「パー」と予想する。

確率論から、今回のサザエの手はパーとのこと

このままいくとまたもや敗北を期してしまうが果たして・・・






緊張の一瞬・・・

「来週もまたみてくださいねー！」

「じゃんけん・・・」







「ぽん！」









グーであるっ！！！！！

４戦目にしてついにサザエ初勝利であるっ！！！！！！！！！！！！！





ここで現在の戦績は

ピース○　チョキ　VS　パー　　●サザエ
　　　○　パー　　VS　グー　　●
　　　○　グー　　VS　チョキ　●
　　　●　チョキ　VS　グー　　○

となっている

ポイントとしてはいまだキュアピースがリードしているものの

今回の勝利は今後の動きへの重大なファクターとなるだろう











さて、次回の手の動きとしては
(同じ手を打たないという心理から考えると)

キュアピース：グーorパー
サザエさん：チョキorパー

となる可能性が高いだろうか



この場合サザエがパーを出せばその時点で同点以上の結果を叩くことになるが

当然この通りにことが運ぶとは限らない

キュアピースが連続でチョキを出す可能性もあるし

サザエも連続グーの可能性がある

ピースがチョキを出せばだいぶサザエに対しては有利になるとも言えるし

そのチョキに対してサザエがグーを出せばまた結果は変わってくる

それ読みのパーという展開もありえるが、ここまで考えるとさすがに野暮なので割愛したい

要するに予想はできてもその通りにことが運ぶとは考えられないということだ











正直次回以降に関しては正確に予想することは困難である

ここまではキュアピースの手は展開に沿ってわかりやすく出されていた

しかしここからはまさしく1/3のゲームと化すのであろう

というわけで、私はキュアピースの次回の手を

第１ループ(第３話～第５話の３順)がチョキ→パー→グーであり

それと少し流れを変えるという視点で

第２ループ(第６話～第８話の３順)をチョキ→グー→パーと予想したうえで

次回の手を「グー」と予想したいと思う

対するサザエについては、今回は考察の時間があまりなかったため

今回は根拠なしに「パー」としたいと思う










というわけで今日はここまでとしたいと思う

来週からが山場になろう、待ち遠しくてたまらない

関連記事

• 「わんおふ -oneoff-」公式HPがオープン (2012/03/18)
• 「ACE2012」と同日開催、「オールナイト アニメ フェスタ」 (2012/03/15)
• 【0か】キュアピースVSサザエPart3【1か】 (2012/03/11)
• 「灼眼のシャナⅢ -FINAL-」最終回放送直前イベント開催 (2012/03/11)
• 今日は『2012年3月10日』です。 (2012/03/10)