群馬大学GA研究会 なんでもにっき

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【チンチロリン】確率的観点からチンチロを考えてみた【必勝法?】

0002495.jpg


どうも飛びイカです

カイジ2期でチンチロリン対決がありましたね
劇中でカイジは策を巡らせて勝った訳ですけども

チンチロってめちゃくちゃ運ゲじゃね?って思うわけですよ

班長は456賽を使ってて、カイジはそこに漬け込んで勝った訳だけど
小細工を弄せずに単純な運だけで勝つにはどうしたらいいんでしょう

今回は確立的観点からチンチロを考えてみます

※あくまでゲームとしてチンチロを考えます
 賭け事を促進する意図はありません
※今回の記事の内容から、新しいカテゴリ「卓上ゲーム」を新設しました
 今後、麻雀、将棋、オセロ、カード、etcな記事を書くときは
 このカテゴリに投稿してください



【チンチロリンとは】

サイコロ3つをどんぶりなどに投げ入れ、出た目で勝負するゲーム
必要なのがどんぶりとサイコロだけという手軽さ
また人数も2人以上なら何人でもOKという柔軟さから今日まで愛されるサイコロゲーム


【ルール】

○最初に親を決め、順番に親を回す「廻り胴」
○子が張り、親から賽を振り、次に子が振っていく
○目が高い方が勝ちとなり、子が張った額に応じてやり取りを行う
○賽は3回まで振ることが出来るが、目が出た段階で次の人が振る
○3回振っても「目」が出なかった場合は「目なし」(役なし)となる
○賽がどんぶりから出てしまった場合は「しょんべん」となり、目なしとなる
○人数が多くなっても親VS子なのは変わらず、子VS子にはならない


【「目」の見方】

チンチロの役は、サイコロ3個のうち2個の出した数が一致した際に
残りの1個が出した数となる

例えば223と出たなら出目は「3」
552と出たなら「2」になる

また111のぞろ目は張った額の5倍
2~6のぞろ目は3倍
456と出たら2倍
123と出たら2倍払い(出した方が負け)

となる

詳しくはこちらを参照↓

demehyou.gif


【親のメリット・デメリット】

○親の出目が「6」「456」「1~6のぞろ目」なら無条件の勝ち(親の総取り)
○親の出目が「1」「123」「しょんべん」「目なし」の場合は無条件の負け(親の総払い)

カイジのルールでは親の出目に関わらず、子が賽を振れましたが
本来のルールでは親が強い目を出せば子は賽を振ることは出来ません


【ゲームの性質】

ここまでの説明で気づくのが、サイコロの目で勝負するという性質上
実力などが入り込む余地はなく、運が左右するゲームです

大事なのは目が出る確率を理解することです

また、親の方が総取りなどがある以上、期待値的には有利なので
子の時には大きく張らずにチップを温存し
親の時に目が高くなることを期待しつつ、子の時の負けの払いや
「1」等の負けの総払いに備えるというのが基本になります


カイジのルールでは親の無条件の勝ちが無い為
親がどんなに高い目を出しても子の側にもワンチャンは残りますが
基本的に立ち回りは同じになると思います


【各「目」の出る確率】

計算は省きます
賽を1回投げた時の確立は以下の通り


ピンゾロ1/216(0,46%)
各種ゾロ5/216(2,31%)
四五六6/216(2,78%)
一~六15/216(6,94%)
一二三6/216(2,78%)
メナシ108/216(50,0%)


ここで注意したいのは、目が出ない確立が50%ですが
賽は3回投げるので目なしになる確率は実質12,5%
87,5%の確立で目は出る、ということです

もちろんしょんべんの危険もあるので、実際にはこの数字より目なしになる確立は上がります


【チンチロに必勝法はあるのか?】

断言します

チンチロに必勝法はありません

しかし、だからと言って運任せにその場の勢いに任せるのは愚の骨頂
ある程度の指針となるものが欲しいところです

やはりここは、サイコロの出る目の確立
その確立の収束を意識して張ることが重要です

つまり上記の

ピンゾロ1/216(0,46%)
各種ゾロ5/216(2,31%)
四五六6/216(2,78%)
一~六15/216(6,94%)
一二三6/216(2,78%)
メナシ108/216(50,0%)


この数値に収束することを踏まえて、出た目のパターンを記憶し
次の手を予想していくことになります


けれども1回1回このパターンを暗記していくことは至難の技
同じ出目「3」でも「113」と「223」は違う、と考え出したら
何十手も暗記して次手を予想するのはしんどい、というか不可能でしょう



【チンチロ必勝?法「ABC暗記法」】

覚えるパターンが多いから暗記できない
故に次手のパターンの予測が立たず、運任せになってしまう

それがチンチロリンの性質です

そこで僕は思いました

覚えるパターンを減らせばいいのではないか?

上記の【各「目」の出る確率】の項で「87,5%の確立で目は出る」と書きましたが
それは「目なし」以外の確立です

目の高さを競い合う、というゲームなのですから
相手より高い目が出なければ意味はありません


個人的な感覚としては「4」以上の目を出すことが出来れば
引き分けを含めて、負ける確立はグッと減ります

つまり数多くの出目を「4」を境に

「勝てる目(4以上)」「負ける目(4未満)」「目なし」の3種類に
分類することが出来るのです


便宜上、「4」以上の目をAグループ「4」未満の目をBグループ
「目なし」をCグループとします



1回賽を投げた時の確立

ピンゾロ1/216(0,46%)
各種ゾロ5/216(2,31%)
四五六6/216(2,78%)
一~六15/216(6,94%)
一二三6/216(2,78%)
メナシ108/216(50,0%)


これをABCに分類すると

Aグループ、「4」以上の目は「4」「5」「6」「456」「ゾロ」「111」の6種で
全てを足すと57/216≒26,5%


Bグループ、「4」未満の目は「3」「2」「1」「123」の4種で
全てを足すと51/216≒23,6%


Cグループ「目なし」は変わらず50%




という風に分けることが可能です


さらに、ここでもう一歩踏み込みます

今までの内容は「サイコロ1回振ったときの出目」を考えていましたが
実際のゲームでは、3回サイコロを振って出目を確定させます


何も分類わけが出来ていないと「235、364、552」で出目「2」と暗記が複雑になってしまいますが
このABCで分類すると「235、364、552」は「CCB」と非常に分かりやすくなります

(もちろん細かい出目が分からなくなるデメリットもありますが)

全ての出目パターンをABCの3つに絞るので
サイコロ3回振った時の組み合わせも少なくなります


全ての投てきの組み合わせと確立は

A-- 26,5%
B-- 23,6%
CCC 12,5%
CA- 13,2%
CB- 11,8%
CCA 6,6%
CCB 5,9%




となり、結果として

Aグループ、「4」以上が出る確率は46,3%

Bグループ、「4」未満が出る確率は41,3%

Cグループ、「目なし」が出る確率は12,5%



3回賽を投てきした場合はこのような確立に収束することになります


ABC暗記法では

サイコロ1回投げた時の確立(①)
Aグループ「4」以上の目57/216(26,5%)
Bグループ「4」未満の目51/216(23,6%)
Cグループ目なし108/216(50%)


3回投げた時の組み合わせの確立(②)
A--26,5%
B--23,6%
CCC12,5%
CA-13,2%
CB-11,8%
CCA6,6%
CCB5,9%


3回投げて確定した出目の確立(③)
Aグループ「4」以上の目46,3%
Bグループ「4」未満の目41,3%
Cグループ目なし12,5%


この①②③3つの確立の収束を元に次手を予想します


一つ一つの確立だけでは(無理やり3分割する都合上)信頼性が落ちてしまいますが
①②③の確立の収束を考えることで、精度を上げています


例えるなら3方向からのレーザー照射みたいな感じですw



【ABC暗記法の使い方】


このABC暗記法の使いどころは、「親」の時ではなく自身が「子」の時です


何故ならチンチロのルールの性質上、親の時には子の張りに付き合うため
次手で負けそうな目が出ると予想しても、どうしようもないからです

しかし、子の時にはチップの張り方である程度勝負を操作できます

つまり、勝てる目が出そうなら大きく張り
負ける目が出そうなら小さく張る・・・

大きく勝って、小さく負ける、を目指すことが出来るのです


では実際の勝負での使い方を説明します

まず親を決めますが、この時任意で初めの親が決められる場合は、自分が最初の親になってください

理由は上でも言いましたが、親番ではABC暗記法による賽の予測は意味を成さないのと
最初のうちは、データとなるサイコロのパターンが少ないので予測が立たないからです

そして親番が終わって子になったらこれまたデータを取ることに専念すべきです

終盤になってある程度のパターンが出てきたら予測を立てます



例えば前10手が「CCB」「CB-」「CA-」「B--」「CA-」「CCC」「B--」「A--」「A--」「CA-」だとします
(このパターンは「チンチロリン シミュレータ」で出しました)


まず①の確立を考えます

サイコロを投げた回数が全18回で

Aが5回≒28%
Bが4回≒22%
Cが9回=50%



これは①の

サイコロ1回投げた時の確立(①)
Aグループ「4」以上の目57/216(26,5%)
Bグループ「4」未満の目51/216(23,6%)
Cグループ目なし108/216(50%)


に近似していますので保留


次に②を考えます
全10回の組み合わせで

A-- 2回=20%
B-- 2回=20%
CCC 1回=10%
CA- 3回=30%
CB- 1回=10%
CCA 0回= 0%
CCB 1回=10%



これは②の

3回投げた時の組み合わせの確立(②)
A--26,5%
B--23,6%
CCC12,5%
CA-13,2%
CB-11,8%
CCA6,6%
CCB5,9%


と違い、若干偏りが出ているので後で推察

最後に③を考えます

全10回の確定目の割り振りは

Aグループ、「4」以上の目 5回=50%
Bグループ、「4」未満の目 4回=40%
Cグループ、「目なし」   1回=10%



これは③の

3回投げて確定した出目の確立(③)
Aグループ「4」以上の目46,3%
Bグループ「4」未満の目41,3%
Cグループ目なし12,5%


に近似していますので保留

①②③から考えるに結構確立が偏ってなくて難しいですねw

とりあえず②から「CA-」の出が激しいので「CA-」は来ない、と予想
Cが二連続で来る物が少ない感じがするし、Bの出が若干少ないので「CB-」か「CCB」が来ると予想します


で、実際にシミュレータを回してみたら・・・





チンチロ

4 3 6 : 19投目
6 1 3 : 20投目
5 2 5 : 21投目 (2)





「CCB」で当たってしまいましたw

いや、ほんとに当たっちゃったよ

逆にうさんくさくなってしまったなw



もちろん目の偏りなどもあるので、確かなことは言えませんが
各々の確立を頭に入れ、出た目のパターンと傾向を把握すれば
それは一つの指針とすることができます

そして、指針が一つでもあれば、前に進むことができるでしょう


【ABC暗記法、まとめ】

○目のパターンをABCに分類し、暗記

○賽を1回投げた時の確立と照らし合わせる(①)
サイコロ1回投げた時の確立(①)
Aグループ「4」以上の目57/216(26,5%)
Bグループ「4」未満の目51/216(23,6%)
Cグループ目なし108/216(50%)

○賽を3回投げた時の組み合わせの確立と照らし合わせる(②)
3回投げた時の組み合わせの確立(②)
A--26,5%
B--23,6%
CCC12,5%
CA-13,2%
CB-11,8%
CCA6,6%
CCB5,9%

○賽を3回投げて確定した出目の確立と照らし合わせる(③)
3回投げて確定した出目の確立(③)
Aグループ「4」以上の目46,3%
Bグループ「4」未満の目41,3%
Cグループ目なし12,5%

○①②③から次手を予想する



以上

ABC暗記法は僕のオリジナルなので他の人は使いづらいかもしれません
まぁ、そこら辺は各々が適宜修正していてください

本当は5倍付けとか倍払いなどを絡めて期待値を出したかったのですが
あまりに面倒なのでやりませんw

次回はトランプゲームの「大富豪」辺りを考えていきたいです
今回はこの辺でノシ
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COMMENT

すごく確「立」に突っ込みたくなる、いい記事でした!

| ざいたく | 2011/11/01 19:15 | URL | ≫ EDIT

確「律」を私は提唱します

| CHAKE | 2011/11/01 20:04 | URL | ≫ EDIT

ぐ・・!ぐ・・!ぐ・・!

でも直さない!
それが罪を受け入れるということ!

| 飛びイカ | 2011/11/02 12:13 | URL |

前の目がどうとかは気休めにしかならんだろww前の目は次の目に影響しないから。収束は何万回やったときに確率に近づくって話。
後半はただの迷信。ABCとかやる必要ない。
まあイカサマを見破るために偏りすぎてたら気にしないといけないが。

| 瓢 | 2012/01/09 10:41 | URL | ≫ EDIT

>瓢さん
いやマジで気休めにしかなりませんでしたww
結局チンチロはあまりにも運ゲーすぎるという理由でGAでも廃れてしまいましたとさ

| 飛びイカ | 2012/01/10 12:36 | URL |

頭が良いのか悪いのか分からない記事だ

| 名無しのGA研究会 | 2013/04/07 23:46 | URL |

頭良かったらチンチロなんかに手を出しませんよwww

| 飛びイカ | 2013/04/08 12:23 | URL |

コイン投げて裏と表が五分五分とする。
一回目に投げて表が出たとしても、二回目に裏が出る確率が増える訳じゃなくて、「二回、三回と投げることで投げた総会数が増えて一回目に表が出たという事実が全体の中で持つ重みをどんどん小さくなっていく」のが計算上の確率に近づいていく理由。

| 東大ゲーム研究会 | 2013/07/05 11:32 | URL | ≫ EDIT

> 一回目に投げて表が出たとしても、二回目に裏が出る確率が増える訳じゃなくて、「二回、三回と投げることで投げた総会数が増えて一回目に表が出たという事実が全体の中で持つ重みをどんどん小さくなっていく」のが計算上の確率に近づいていく理由。

なにそれ凄い(粉みかん)

つーか全然記事と関係ないけど、うちも東大ゲーム研究会さんみたいなビックなサークルになりたいっす

| 飛びイカ | 2013/07/08 23:19 | URL |

いくら計算したところでオリがないならこんなことするだけ無駄だろ。それこそ愚の骨頂だわ。

| 名無しのGA研究会 | 2013/07/25 23:38 | URL |

確かに

と思ったけど、子の時に掛け金を任意で決められるから無駄ではなくね?
この計算法が使えるかは置いといて

| 飛びイカ | 2013/07/26 00:18 | URL |

横槍ですが親だろうが子供だろうが、かけ額に関係なく誰がサイを振ろうと確立は同じ。勝率は常に50パーセント(引き分けのぞく)なんで出目の出現確率の計算自体が無駄です。少なくとも勝敗における戦術には影響しません。
親と子供の関係性なんてどちらがかけ額を決めるかどうかの違いだけです。

| とおりがかり | 2013/07/26 17:26 | URL |

マジすか

でも自分が子の時に、次の親の目が悪いと予測が付けば厚くはってうはうは!
とかなりません?
教えて頭いい人!

というか頭悪いのにこういう記事書いちゃいけない(迫真)

| 飛びイカ | 2013/07/26 18:48 | URL |

サイコロで1が出たとします。
次に、1が出る確率はいくらあるでしょう?

| ええああえ | 2013/08/06 16:25 | URL |

いったいいくらなんだろう…(すっとぼけ)

| 飛びイカ | 2013/08/06 20:10 | URL |

他の方がご指摘の通り

それまでの出目の履歴は次の出目に全く関係がないです。
ピンゾロが100回連続で出たあとであろうが、100回の間出ていなかろうが、次にピンゾロが出る確率は1/216。サイコロが純粋なランダムな装置ならそうなります。

それより、あなたの提唱する記憶法を使って、例えばピンゾロの出目が統計的によくでていること気づいたのであれば、そのサイコロで次にピンゾロが出る確率はむしろ高いと考えるべきです。そのサイコロは1が出やすい不良品と推定されます。親が振っても子が振っても同じなので、勝負の役には立ちませんが。

| 西の方の大学生 | 2013/08/11 17:07 | URL |

>>西の方の大学生

なるほどそういうことだったんですね
勉強になりました

教えていただき感謝します

| 飛びイカ | 2013/08/11 23:48 | URL |

『確率』だ。
こくごはしょーがくせーからやりなおし!

| 名無しのGA研究会 | 2014/07/17 21:35 | URL |

その指摘は2011年の時に既出(がいしゅつ)だから許してね☆

| 飛びイカ | 2014/07/17 22:15 | URL |

最初の時点で計算間違えてね?

| 名無しのGA研究会 | 2015/01/23 14:39 | URL |

たとえば50%で当たるものを4連続外したからと言って次が当たりやすくなるわけじゃありませんよ。
びっくりしました。
群大って相当レベル低いんですね。

| ぴこ | 2016/06/12 00:56 | URL |

確率よりも練習。

サイコロの目を自在に出せます。どんなサイコロでも1時間も練習すれば9割以上の確率で思った目を出せます。ただし丼に3個を投入して自在に出すことは今のところできませんがもしかしたら、どっかにそんな技術を持っている人がいるかもしれません。
鍛錬と諦めない心が大事で続けて練習する人だけが次のステージにいけるのでしょう

| ギャンブラー | 2016/09/12 00:05 | URL |

ぼろくそ書こうと思ったけど、誰しも思うことは同じだな(笑)当たりましたね(キリッ)、みたいなのがさらに鬱陶しい(笑)
一番いいのは念じることさ……

| 名無しのGA研究会 | 2017/06/07 20:12 | URL |















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